ご質問のケースにおいては、労災保険が適用される可能性があります。在宅勤務中の人にも、通常の労働者と同様に労災保険が適用されるためです。

　ただし、労災保険が適用されるためには「業務上の災害」として認められる必要があるため、家事などの私的行為中に階段で転倒した場合は、業務上の災害とは認められず、労災保険は適用されません。

　以下にそれぞれの例を記載させていただきますので、ご参考にしていただければと思います。

【業務上の災害と認められる例】

・就業時間中にトイレに行くために離席し、作業場所に戻ろうとしたところ椅子に

つまづいて転倒しケガをした。

　　→トイレに行くことは生理現象として避けられないため「業務に付随する行為」と言えます。そのため、私的な行為にはあたらない業務上の災害と認められます。

【業務上の災害と認められない例】

・就業時間中にベランダで洗濯物を取り込む際に転んでケガをした。

→洗濯物を取り込むことは業務と関係がない「私的な行為」にあたるため、業務上の災害とは認められません。

・就業時間中に個人宛てに届いた郵便物を受け取ろうとし転んでケガをした。

→プライベートな個人宛ての郵便物を受け取る行為は業務と関係がない「私的な行為」にあたるため、業務上の災害とは認められません。ただし、この郵便物が業務に関連したものである場合は、業務上の災害と認められる可能性があります。

　よって、今回のケースのように自宅の階段で転倒した場合、在宅勤務中に「何をするために」階段を通っていたのかという点がポイントになります。